A Beautiful Mind: l'equilibrio di Nash non significa scegliere tutti la stessa cosa

A Beautiful Mind trasforma la teoria dei giochi in una scena di decisione collettiva: un gruppo di amici in un bar, una ragazza che tutti vorrebbero avvicinare, un'intuizione su come evitare che si ostacolino a vicenda. È un momento memorabile, e matematicamente impreciso.

Nella versione del film l'equilibrio sembra una regola di buon senso: rinunciare alla scelta più desiderata per ottenere tutti qualcosa. La definizione di John Nash è diversa. Un equilibrio è una situazione in cui nessuno migliora cambiando strategia da solo, date le scelte degli altri. Non è necessariamente la soluzione migliore per il gruppo, e spesso non lo è.

Nash condivise il Nobel per l'economia nel 1994 per l'analisi degli equilibri nei giochi non cooperativi. Il concetto aiuta a leggere coalizioni, deterrenza e negoziati: una posizione può restare stabile anche se nessuno la considera ottimale, perché chi si muove per primo ci perde.

Qui sta l'interesse politico. Molte situazioni bloccate, dalle trattative tra partiti alle corse agli armamenti, sono equilibri in questo senso: ognuno preferirebbe un esito diverso, ma nessuno ha incentivo a cambiare da solo. Per uscirne non basta chiedere cooperazione; bisogna modificare incentivi e aspettative.

Le fonti sono la scheda della Fondazione Nobel su John Nash e il film prodotto da Universal. Il film ha il merito di rendere visibile l'interdipendenza delle scelte; il limite è far passare una metafora romantica per la definizione.